Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)a, CM: AH = AKb, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HKc, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, g...

HN

HVTC Nguyen Thi Chien

16 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)a, CM: AH = AKb, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HKc, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC, CM BC là phân giác của góc HBEd, So sánh CH với CEkẻ hình với làm giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co

AI chung

AK=AH

=>ΔAKI=ΔAHI

=>IH=IK

=>AI là trung trực của KI

c: góc EBC+góc ABC=90 độ

góc HBC+góc ACB=90 độ

góc ABC=góc ACB

=>góc EBC=góc HBC

=>BC là phân giác của góc HBE

Đúng(0)

HD

Hà Đức Quân

2 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .

a) Chứng minh AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.

d) So sánh CH với CE

#Toán lớp 7

2

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét $\Delta AHB$và $\Delta AKC$có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)$

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét $\Delta AKI$và $\Delta AHI$có:

$\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)$

$\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}$( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét $\Delta KAH$cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM $\perp$BE

Xét tứ giác BKCM có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}$

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét $\Delta BHC$và $\Delta BMC$có:

$\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}$

=> $\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)$

=> $\widehat{CBH}=\widehat{CBM}$(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do $\Delta CBH=\Delta CBM$

=>CE>CH

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H ∈ A C , K ∈ A B ) .

a) Chứng minh AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chúng minh AI là tia phân giác của góc A.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2017

Đúng(1)

HN

Hoa Nguyễn Mỹ

12 tháng 3 2022

Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.
a, Chứng minh AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c, Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân
d, Chứng minh KH song song với BC

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

13 tháng 3 2022

undefined

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyễn

9 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BH vuông góc với AC kẻ CK vuông góc với AB

a)AH=AK

b)Gọi I là giao điểm của BH và CK.Chứng minh AI là trung trực của HK

c)kẻ bx vuông góc AB tại B.Gọi E là giao điểm của Bx và AC.Chứng minh BC là phân giác của HBE

d)So sánh CH với CE

#Toán lớp 7

1

D

❥︵Duy™

9 tháng 5 2019

Trả lời................

Tớ ko biết đúng hay sai nha:

a) Vì ΔΔABC cân tại A

=> AB = AC và ABCˆABC^ = ACBˆACB^

hay KBCˆKBC^ = HCBˆHCB^

Xét ΔΔCKB vuông tại K và ΔΔBHC vuông tại H có:

BC chung

KBCˆKBC^ = HCBˆHCB^ (c/m trên)

=> ΔΔCKB = ΔΔBHC (ch - gn)

=> KB = HC (2 cạnh t/ư)

Ta có: AH + HC = AC

AK + KB = AB

mà AB = AC; KB = HC

=> AH = AK

b)

) Xét ΔΔAHB và ΔΔAKC có:

AH = AK (câu a)

BACˆBAC^ chung

AB = AC (câu a)

=> ΔΔAHB = ΔΔAKC (c.g.c)

=> ABHˆABH^ = ACKˆACK^ (2 góc t/ư)

hay KBIˆKBI^ = HCIˆHCI^

Xét ΔΔKBI và ΔΔHCI có:

KB = HC (câu a)

KBIˆKBI^ = HCIˆHCI^ (c/m trên)

BKIˆBKI^ = CHIˆCHI^ (= 90o)

=> ΔΔKBI = ΔΔHCI (g.c.g)

=> KI = HI (2 cạnh t/ư)

Xét ΔΔAKI và ΔΔAHI có:

KI = HI (c/m trên)

AI chung

AK = AH (câu a)

=> ΔΔAKI = ΔΔAHI (c.c.c)

=> KAIˆKAI^ = HAIˆHAI^ (2 góc t/ư)

Do đó AI là tia pg của AˆA^.

c)

c) Có : KBCˆ+CBEˆ=90o;HCBˆ+HBCˆ=90oKBC^+CBE^=90o;HCB^+HBC^=90o

mà KBCˆ=HCBˆKBC^=HCB^ ⇒⇒ HBCˆ=CBEˆHBC^=CBE^ hay BC là phân giác HBEˆ

Đúng(0)

HL

Hương Ly

15 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, kẻ CK vuông góc với AB

a) Chứng minh AH= AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của HBE

d) So sánh CH với CE

Mình đã làm đc câu a, b nhờ các bạn giúp câu c, d nhé

Mình đang cân gấp!!!

#Toán lớp 7

0

BN

Bao Ngoc Nguyen

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ BH vuông góc AC ( H ∈ AC ) , CK vuông góc AB ( K ∈ AB )
a ) CM rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm BH và CK . CM góc KAI = HAI
c ) Đường thẳng AI cắt BC tại P . Chứng minh AI vuông góc BC tại P

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

$\widehat{BAH}$ chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKAI vuông tại K và ΔHAI vuông tại H có

AI chung

AK=AH

Do đó: ΔKAI=ΔHAI

Suy ra: $\widehat{KAI}=\widehat{HAI}$

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

hay AI⊥BC tại P

Đúng(3)

MD

Muối Dưa

13 tháng 2 2022

a, Xét $Δ$ tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI là phân giác góc A

Đúng(2)

RL

Real Love

14 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90*), kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AC(K thuộc AC). Chứng minh:

a) AH=AK

b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

c)Cho AB=7cm, BH=4 cm, CH=3cm. Tính BC, AK

HELPPPPP!!!!! :( :'(((

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Hải

20 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC).

a) Chứng minh AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của Â.

#Toán lớp 7

1

BB

Băng băng

26 tháng 7 2017

Toán lp 7 hả mk ko quen

Năm nay mk mới chỉ lên lớp 7 thôi

Năm nay mk mới được học kiến thức của lp 7 lên mk ko thể giải được bài toán này

Những xin bn Nguyễn Thị Thanh Hải hãy cho mk 1 L-I-K-E

~Chúc bn Nguyễn Thị Thanh Hải học giỏi~

Gặp nhiều may mắn trong cuộc sống

Đúng(2)

NQ

Nguyễn Quốc Anh

30 tháng 4 2023

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB(H thuộc AC, K thuộc AB)

a)CM: tam giác AKH cân
b)Gọi I là giao của BH và CK, AI cắt BC tại M. Chứng minh IM là phân giác của BIC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

góc BAH chung

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: góc ABH+góc HBC=góc ABC

gócACK+góc ICB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP